五年级奥数常考题目大全(附答案)

五年级奥数常考题目大全(附答案)十佳少年作文

当前位置: 一段作文网 > 十佳少年作文 五年级奥数常考题目大全(附答案) / 时间:2022-08-06 14:29
五年级奥数常考题目大全(附答案)奥数学习在小学阶段有着一定的重要性,为了帮助同学们巩固学习知识,小编特别整理了一系列小练习哦,每天做一些,进步一大步!学习啦小编为你奉...

五年级奥数常考题目大全(附答案)

  奥数学习在小学阶段有着一定的重要性,为了帮助同学们巩固学习知识,小编特别整理了一系列小练习哦,每天做一些,进步一大步!

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  五年级奥数常考题目大全(附答案)

  一、

  三个自然数,最大的比最小的大6,另一个是它们的平均数,且三数的乘积是.求这三个自然数。

  分析: 先大概估计一下,30×30×30=,远小于4五年级奥数常考题目大全(附答案)2560.40×40×40=,远大于.因此,要求的三个自然数在30~40之间。

  解:=26×5×7×19

=25×(5×7)×(19×2)

=32×35×38(合题意)

  要求的三个自然数分别是32、35和38。

  二、

  题目:

  试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除?如果回答:“可以”,则只要举出一种排法;如果回答:“不能”,则需给出说明.

  考点:数的整除特征.

  分析:根据题意,可采用假设的方法进行分析,100个自然数任意的5个数相连,可以分成20个组,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除,那么会有40个数是3的倍数,事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数,所以不能.

  解答:假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数,

  按所排列顺序将它们每5个分为一组,可得20组,

  其中每两组都没有共同的数,于是,在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数.

  从而一共会有不少于40个数是3的倍数.但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数,

  导致矛盾,所以不能.

  答:不能.

  点评:此题主要考查的是在1至100的100个自然数中能被3整除的有多少.

  三、

  题目:

  100个和尚140个馍,大和尚1人分3个馍,小和尚1人分1个馍。问:大、小和尚各有多少人?

  答案与解析:

  本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔,馍看作腿,那么就成了鸡兔同笼问题,可以用假设法来解。

  假设100人全是大和尚,那么共需馍300个,比实际多300-140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚,每换一个总人数不变,而馍就要减少3—1=2(个),因为160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有

  100-80=20(人)。

  同样,也可以假设100人都是小和尚,同学们不妨自己试试。

  四、

  题目:

  客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站40千米的地方,相遇后辆车仍以原速度继续前进,客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回,结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

  答案与解析:

  第一次相遇时,客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍,第一次甲行走了40千米,则第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

  五、

  一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

  答案与解析:

  顺风时速度=90÷10=9(米/秒),逆风时速度=70÷10=7(米/秒)

  无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒),无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)

  六、

  用108除一个数余100,如果改用36除这个数,那么余数是几?若与之相反,一个数除以36余28,那么这个数除以108的余数有几种情况?

  解答过程:

  设这个数是108x+100(x 一定为整数),(108x+100)÷36=108x/36+100/36=3x+2…28所以余数是28。一个数除以36余28,设这个数为36x+28(x 一定为整数),(36x+28)÷108=36x/108……28,108是36的3倍,余数可能是28、28+36=64、28+36×2=100,3种情况。

  七、

  题目:

  甲、乙二人进行游泳追逐赛,规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游,直到一方追上另一方为止,追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米/秒和0.8米/秒。问:(1)比赛开始后多长时间甲追上乙?(2)甲追上乙时两人共迎面相遇了几次?

  答案与解析:

  (1)250秒;(2)4次。

  如图,构造柳卡图,可见比赛开始250秒后甲追上乙,他们相遇4次。

  八、

  灰太狼对小灰灰说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年就是你的6倍,再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道灰太狼和小灰灰现在的年龄吗?

  解答:

  灰太狼和小灰灰的年龄差是不会变的,他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数,又考虑到年龄的实际问题,取最小公倍数60.现在灰太狼的年龄是小灰灰的7倍,所以爷爷70岁,小明10岁。

  这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的,从给出的条件入手,找出最小公倍数。

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